Puntate di poker della roulette con le carte
Tre carte, jolly come matta e una tabella dei pagamenti: le puntate di poker che la roulette con le carte aggiunge, contate mano per mano.

In una mano da tre carte la scala è più rara del colore, quindi l’ordine abituale del poker cambia. Le sei puntate di poker di Triple Flop costano dal 4,69% al 36,1%, a seconda della tabella dei pagamenti. La sua versione da 55 carte dà alla maggior parte delle puntate della roulette un prezzo del 5,45% e al jackpot del 19,66%. Il bonus di poker da $5 di Ca$h Card non si può calcolare senza sapere come viene diviso il suo premio da $25.000.
Tre carte cambiano l’ordine
Con cinque carte il colore batte la scala. Con tre l’ordine si rovescia: la scala richiede tre valori consecutivi, il colore solo tre carte dello stesso seme, e i modi di fare colore sono di più. Delle 22.100 mani da tre carte di un mazzo da 52, 720 sono scale e 1096 colori, senza contare le scale colore. Il tris, con 52 mani, è più raro di entrambi, quindi nel poker a tre carte sta sopra la scala. Le tabelle dei pagamentidenaroTabella dei pagamentiL’elenco di quanto paga ogni puntata o risultato. Sulle macchine e nelle puntate laterali è lì che si fissa il vantaggio del banco.Leggi tutto → della roulette con le carte seguono questo ordine.
Triple Flop: tutte e sei le puntate di poker
Triple Flop distribuisce da 38 carte, dal sei all’asso di ogni seme più due jolly. Le due carte dopo la carta della roulette completano una mano da tre carte, con i jolly come matta. Bollman (2021) calcola il prezzo delle puntate Coppia, Colore e Royal Jackpot. Abbiamo contato tutte le 8436 mani per calcolare le altre tre, leggendo le regole come fa lui: un jolly diventa la carta che dà la mano migliore, una scala colore paga anche le puntate Scala e Colore, e la puntata Coppia non paga sul tris. Wizard of Odds (2026) riporta gli stessi conteggi di mani per tutte e sei le puntate, comprese le tre che abbiamo contato noi, con una tabella dei pagamenti che paga una coppia d’assi 6 a 1 invece di 5 a 1. Con quella tabella la puntata Coppia costa il 4,69% ed è la più economica delle sei.
Dove finiscono i jolly
I jolly compaiono in 1296 delle 8436 mani, circa una su sei. Sono loro a reggere i colpi rari: 36 delle 40 scale reali e 120 delle altre 144 scale colore usano un jolly, e così 504 delle 2232 coppie vincenti. Per questo è il pagamentodenaroPagamentoCiò che rende una puntata vincente, espresso come “X a 1” in aggiunta alla posta restituita.Leggi tutto → della scala reale con il jolly, non i 1000 a 1 della scala reale naturale, a fissare il prezzo del Royal Jackpot. Le 2232 mani vincenti della puntata Coppia sono 1536 coppie naturali dal sei al re, 192 coppie naturali di assi, 360 coppie dal nove al re formate con un jolly e 144 di assi. Nessun jolly forma mai una coppia di sei, di sette o di otto: con una di queste carte in mano, il jolly forma sempre qualcosa di meglio, una coppia più alta o una scala.
Triple Flop con 55 carte
Una seconda versione usa un mazzo completo con tre jolly come zeriruotaZeroL’unica casella verde, che nessuna chance semplice, dozzina o colonna copre; è l’origine del vantaggio del banco. Detto anche: zero singolo, 0.Leggi tutto →, su un tappetoattrezzaturaTappetoLa griglia di puntata stampata sul tavolo. Detto anche: tavolo, feltro, panno.Leggi tutto → di 13 per 4 con una riga per ogni valore e una colonnapuntataColonnaDodici numeri in una colonna verticale del tappeto, paga 2:1.Leggi tutto → per ogni seme. Le puntate su 1, 2, 4, 13 o 26 carte pagano (52 − n)/n a 1, un vantaggio di 3/55, il 5,45%. Due puntate arrotondano per difetto i pagamenti e costano di più. Il jackpot paga 1000 a 1 per tre jolly, 500 a 1 per una scala reale naturale e 250 a 1 per una scala reale fatta con i jolly, che comprende un asso, un re o una donna con due jolly. Sono 77 mani vincenti su 26.235, e la puntata costa il 19,66%.
Il bonus di poker di Ca$h Card
La puntata bonus da $5 di Ca$h Card usa tutte e tre le carte distribuite in un turno di gioco, e i jolly e la Ca$h Card non fanno da matta. La scala paga più del colore perché è più rara, come sopra. Il prezzo è più difficile da fissare dei conteggi. Il premio massimo è diviso tra tutti quelli che lo vincono nello stesso turno di gioco, e le regole non chiariscono se le tre carte speciali debbano uscire in quell’ordine, il che ridurrebbe la sua probabilità a un terzo. Secondo il nostro calcolo, se un solo giocatore prendesse tutti i $25.000 e valesse qualsiasi ordine, la puntata restituirebbe un po’ più di quanto costa; se l’ordine conta, costa circa il 10%. Con le regole così come sono stampate, non le diamo un prezzo.
Altre tre puntate da tre carte
Turn3, giocato al Barona in California, dove la legge impone le carte, usa un mazzo da 37 carte che fa le veci di una ruota a zero singolo. La prima carta liquida le puntate ordinarie e altre due formano una mano da tre carte. La scala 0, 1, 2 paga 100 a 1, ogni altra scala di tre 25 a 1, tre carte dello stesso colore 3 a 1. Delle 7770 mani ne vincono 1667, e la puntata costa il 3,31%, poco per una puntata lateralepuntataPuntata lateraleUna puntata extra facoltativa legata al gioco principale, di solito su una serie, un evento bonus o un jackpot. Quasi sempre più cara delle puntate standard.Leggi tutto →. Triple Poker, il gioco online di Fazi, fa girare una sola pallinaattrezzaturaPallinaLa piccola sfera lanciata lungo la pista in senso contrario al rotore. Le palline moderne sono di ivorina o di Teflon, 18–21 mm.Leggi tutto → su tre anelli da 0 a 36, quindi ogni giro dà tre numeri. Tre zeri pagano 999 a 1, il tris 99, la scala 19, la coppia 4 e tre dello stesso colore 1. Wizard of Odds indica il 4,83%; il nostro conteggio di tutti i 50.653 risultati dà il 4,52%, o il 4,76% se 0, 1, 2 non conta come scala. Royal Flop, visto ad Aruba nel 2019, distribuisce due carte dal mazzo di Triple Flop da abbinare al giro e paga solo il colore e le mani migliori, fino a 150 a 1 per una scala reale di quadri. Costa il 22,85%.
Che cosa mostrano i conteggi
Una tabella dei pagamenti è chiara solo quanto le regole che ci stanno dietro.
- Con tre carte la scala è più rara del colore, e il tris più raro di entrambi.
- I jolly come matta producono la maggior parte dei colpi rari, quindi sono i pagamenti delle mani con i jolly a fissare il prezzo.
- Arrotondare per difetto un solo pagamento, come la doppia terzinapuntataTerzinaTre numeri in una riga del tappeto, paga 11:1. In francese: transversale.Leggi tutto → da 55 carte, fa più che raddoppiare il vantaggio su quella puntata.
- Un premio massimo diviso o legato all’ordine può spostare una puntata dalla parte del giocatore a quella del banco. Leggi le clausole in piccolo prima di darle un prezzo.
Domande
Tra quelle calcolate qui, Turn3 del Barona al 3,31%. Seguono Triple Poker di Fazi, dal 4,52% al 4,83%, e Coppia di Triple Flop al 4,69%, dove una coppia d’assi paga 6 a 1.
Con tre carte è più rara: 720 mani contro 1096.
Nelle puntate di poker di Triple Flop sì. Nel bonus di Ca$h Card no.
Matematica per gioco
Prova prima a risolverli per conto tuo. Ogni soluzione è nascosta: aprila quando vuoi.
Nel poker a tre carte con un normale mazzo da 52, che cosa è più raro: una scala o un colore? Nel poker a cinque carte il più raro è il colore.
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Risposta Con tre carte è più rara la scala: 720 mani contro 1096.
Le mani da tre carte sono 22.100. Una scala è fatta di tre valori consecutivi, da A-2-3 a Q-K-A: 12 sequenze. Ogni carta può essere di uno qualsiasi dei 4 semi, 64 modi, ma 4 di questi sono scale colore, quindi ogni sequenza dà 60 scale semplici: 720.
Un colore è fatto di tre carte dello stesso seme: 286 modi per ciascuno dei 4 semi, 1144, meno le 48 scale colore: 1096.
Con sole tre carte, ripetere un seme due volte è più facile che allungare una sequenza di valori. Con cinque carte è il contrario: 10.200 scale e 5108 colori. Una tabella dei pagamentidenaroTabella dei pagamentiL’elenco di quanto paga ogni puntata o risultato. Sulle macchine e nelle puntate laterali è lì che si fissa il vantaggio del banco.Leggi tutto → copiata dal poker a cinque carte pagherebbe di più la mano sbagliata.
Il Triple Flop da 55 carte ha tre jolly, che fanno da matta nelle puntate di poker. Come lo descrive Bollman, un asso, un re o una donna con due jolly vale come scala reale, e qualsiasi carta più bassa con due jolly come tris. Conta le mani di tris e dai un prezzo a una puntata che le paga 80 a 1.
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Risposta 406 mani su 26.235. A 80 a 1 la puntata darebbe al giocatore circa il 25%; senza le mani con due jolly costerebbe l’11,7%.
Tris naturale: 13 valori, e 4 modi di scegliere tre semi, 52 mani. Una coppia e un jolly: 13 valori × 6 coppie × 3 jolly = 234, e una coppia non può diventare niente di meglio. Due jolly e una carta dal due al fante: 40 carte × 3 coppie di jolly = 120. In tutto 406, circa 1 su 64,6.
A 80 a 1 la puntata restituisce 81 unitàdenaroUnitàLa posta base con cui lavora un sistema o un giocatore. Le progressioni sono descritte in unità perché valgano a qualsiasi tavolo.Leggi tutto →, posta compresa, su 406 mani su 26.235: 81 × 406/26.235 = 1,254 per ogni unità puntata, un guadagno del 25% per il giocatore.
Se le mani con due jolly non contassero, vincerebbero 286 mani e la puntata costerebbe l’11,7%. È il modo di leggere i jolly a decidere chi ha il vantaggio. Le soluzioni di Bollman riportano un vantaggio del 4,29%, che richiederebbe 310 mani vincenti; non abbiamo trovato una lettura delle regole che dia 310. Abbiamo verificato i nostri conteggi elencando ogni mano al computer.
Con tre jolly che fanno da matta in un mazzo da 55 carte, quanto spesso il flop di tre carte non è niente: né coppia, né scala, né colore?
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Risposta 16.440 mani su 26.235, circa il 62,7%, contro il 74,4% con un mazzo da 52 carte.
Un jolly che fa da matta forma sempre almeno una coppia, perché può copiare una qualsiasi delle altre due carte. Quindi una mano senza niente deve venire dalle 52 carte normali, e il conteggio è lo stesso 16.440 della tabella da 52 carte di questa pagina.
Cambia solo il totale: 26.235 mani invece di 22.100. 16.440/26.235 = 62,7%. I tre jolly spostano circa dodici mani su cento da “niente” a una mano pagata. Le soluzioni di Bollman riportano “0,6977”; un elenco completo delle 26.235 mani al computer dà il 62,7%.
Intermezzo comico

Tre carte, un altro ordine.
Fonti
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “Triple Flop Roulette.”
- Wizard of Odds. “Turn3”, “Triple Poker” e “Royal Flop Roulette”.