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Strategia · Progressione positiva · 8 min

Martingala inversa / Paroli

Raddoppia dopo una vincita, ricomincia dopo una perdita o dopo tre vincite di fila.

In breve

Non batte la ruota; cambia solo il modo in cui arrivano le perdite. Il Paroli rischia una puntata base di denaro tuo per ciclo e per il resto rilancia le vincite. La perdita attesamatematicaPerdita attesaIl valore atteso moltiplicato per l’importo totale puntato; la somma persa in media in una sessione o in un periodo.Leggi tutto → non cambia.

obiettivo
3 vincite · 7 unità
p(3 vincite)
11,5%
vantaggio del banco
2,70%
esposizione massima
1 unità di denaro tuo

Percorri il sistema

Una vincita sposta di un passo in avanti. Una perdita, o una terza vincita, riporta all’inizio.

124Vinci
prossima posta1risultato finora0giri0

Poste e risultati sono in unità della puntata base.

Come funziona il sistema Paroli?

Punta un’unitàdenaroUnitàLa posta base con cui lavora un sistema o un giocatore. Le progressioni sono descritte in unità perché valgano a qualsiasi tavolo.Leggi tutto →. Vinci, e lasci tutto sul tavolo: la puntata successiva è due. Vinci ancora, ed è quattro. Vinci una terza volta, incassi sette unità di utile e torni a uno. Perdi in qualsiasi punto e torni a uno lo stesso. Il sistema è tutto qui. Dopo la prima vincita punti vincite, quindi il massimo che il tuo bankrolldenaroBankrollLa somma totale messa da parte per giocare. La gestione del bankroll consiste nel decidere quanta parte rischiarne per puntata e per sessione.Leggi tutto → perde in un ciclo è un’unità. Tre vincite di fila su una chance semplice avvengono con probabilitàmatematicaProbabilitàLa misura di quanto è probabile un esito, da 0 a 1 o da 0% a 100%. Un numero: 1/37 = 2,70%.Leggi tutto → (18/37)³ = 11,5%, circa un ciclo su nove.

passoposta (unità)tuo denaro a rischionetto se questa puntata perdenetto se questa puntata vince
111−1+1, vai al passo 2
221−1+3, vai al passo 3
341−1+7, ciclo completo
probabilità di arrivarcipasso 2: 48,6% · passo 3: 23,7% · completo: 11,5%
Qualunque cosa accada, un ciclo costa al massimo un’unità di denaro tuo. La maggior parte dei cicli costa esattamente questo.

Com’è una sessione?

Un’emorragia lenta con un salto ogni tanto. Pensa di comprare ancora e ancora lo stesso bigliettino: ognuno costa un’unità, la maggior parte non vince niente e circa uno su nove ne paga sette. La probabilità di chiudere in attivo una sessione di 100 giri è bassa (circa il 30%) perché la maggior parte delle sessioni non contiene abbastanza cicli completati da compensare le costanti perdite di un’unità; quando una sessione si chiude in attivo, tende a chiudersi molto in attivo.

Dieci sessioni Paroli, base $10risultato rispetto all’inizio
+$790$0−$500+$340−$2500125250375500giririsultato
1000 sessioni × 500 giri · viola p10/p25/p75/p90, azzurro mediana, 82 campioni tenui · muoviti sul grafico per i quantili a un dato giro
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • mediana −$300
  • p75 +$30
  • p90 +$320
1000 sessioni × 500 giri · asse y limitato all’intervallo 1º–99º percentile (estremi da −$500 a +$1150) · 500 giri · base $10 · chance semplice
Scalinata verso il basso, ogni tanto un gradino verso l’alto. Nessun precipizio.

Il sistema Paroli funziona?

No. Cambia la forma delle perdite, non la loro entità. Sia p = 18/37. Vinci 7 con probabilità p³ = 0,115; perdi 1 con probabilità 1 − p³ = 0,885. Risultato atteso per ciclo: 7(0,115) − 1(0,885) = 0,805 − 0,885 = −0,08 unità. Unità attese puntate per ciclo: 1 + 2p + 4p² = 1 + 0,973 + 0,947 = 2,92. Dividi: −0,08 / 2,92 = −2,7%. Ogni sistema dà questo numero quando fai la divisione.

L’idea allettante è che le fichedenaroFicheUn dischetto che rappresenta un importo fisso, piazzato sul tappeto per fare una puntata. Detta anche: cheque.Leggi tutto → rilanciate siano denaro del banco, quindi puntarle non costi nulla. Sono tue dal momento in cui ti vengono pagate, e ognuna che torna sul tavolo porta con sé lo stesso 2,70%.

E se aspetti quattro vincite di fila?

Un ParolistrategiaParoliProgressione positiva: raddoppia dopo una vincita, riparti da capo dopo una perdita o dopo tre vincite di fila. Detto anche: martingala inversa.Leggi tutto → a quattro vincite trasforma un’unità in 16, un utile di 15, con probabilità (18/37)⁴ = 5,6%. Taylor (2021) pone una domanda più precisa: con un bankroll di poche unità, qual è la probabilità di centrare una serie così prima che il bankroll finisca? Ogni ciclo fallito costa esattamente un’unità, quindi con 15 unità la risposta è 1 − (1 − 0,056)¹⁵ = 58%, meglio del 48,6% che si ottiene mettendo tutte e 15 le unità sul rossopuntataRossoChance semplice sui 18 numeri rossi. In francese: rouge.Leggi tutto → in una volta. Il rovescio della medaglia si vede nelle altre cifre. La serie di solito arriva dopo diversi cicli falliti, quindi il guadagno, quando arriva, è in media di 9 unità, non di 15, e poiché la progressionestrategiaProgressioneQualsiasi regola che cambia la posta in base ai risultati precedenti. Le progressioni negative la alzano dopo le perdite, quelle positive dopo le vincite.Leggi tutto → punta di più in totale, il suo risultato medio è peggiore di quello della puntata singola.

bankroll, unitàprobabilità di una serie di quattro vincite prima che finiscarisultato netto medio quando arrivarisultato medio
315,9%+14,0−0,29
836,9%+11,8−0,68
1557,9%+9,1−1,07
3082,3%+4,6−1,52
Rosso su una ruota a zero singolo, base di un’unità, arresto alla prima serie di quattro vincite o all’esaurimento del bankroll. Per confronto, una sola puntata da 15 unità sul rosso vince 15 con probabilità del 48,6%, e il suo risultato medio è −0,41 unità.

Conta dove ti fermi?

Solo per la forma dei risultati. Il Paroli a due vincite (incassi 3) o a quattro vincite (incassi 15) cambia la frequenza di vincita e il premio, non il vantaggio del banco. Il “parlay” su un pieno (lasciar correre una vincita da 35 a 1) è la stessa idea con p = 1/37 e un pagamentodenaroPagamentoCiò che rende una puntata vincente, espresso come “X a 1” in aggiunta alla posta restituita.Leggi tutto → di 1.295 a 1 su due uscite consecutive, ed è per questo che è più un racconto che una pratica.

Chi lo sceglie, e perché?

A chi vuole una perdita massima per ciclo definita e piccola ed è contento di perdere lentamente per la possibilità di una grossa vincita. È lo specchio psicologico della martingalastrategiaMartingalaProgressione che raddoppia la puntata dopo ogni perdita. Vedi la sezione Strategia per ciò che fa e ciò che non fa.Leggi tutto →: la martingala ti fa sentire un vincitore fino alla sera in cui non lo sei; il Paroli ti fa sentire un perdente fino alla sera in cui non lo sei. Il banco prende il 2,70% del totale puntatodenaroTotale puntatoL’importo totale puntato in una sessione o in un periodo, contando le vincite ripuntate. Detto anche: turnover, handle, action.Leggi tutto → in entrambi i casi.

Simulatore · Paroli

2000 sessioni di puntate sulle chance semplici con un bankroll di $1000.

Puntata base $10 · limite del tavolo $500 · 100 giri per sessione

Distribuzione dei risultati delle sessioniperdita ← | → utile
−$620$0+$770
passa su una barra · le barre rosse sono sessioni in perdita, le verdi sessioni in attivo, la barra chiara comprende $0
sessioni in attivo
36,8%
risultato mediano
−$60
risultato medio
−$54,99
in rovina
0,0%
5º percentile
−$370
drawdown massimo mediano
−$230

Domande

Il Paroli è più sicuro della martingala?

Più sicuro nel senso che non può produrre una singola perdita catastrofica. Non più economico: la perdita attesa per unità puntata è identica.

Devo fermarmi a tre vincite?

Qualsiasi punto di arresto funziona allo stesso modo dal punto di vista matematico. Tre è convenzionale perché il premio (7 unità) sembra valere l’attesa e la frequenza (11,5%) non è disperata.

Intermezzo comico

Rilanciare le vincite è comunque puntare.

Rilanciare le vincite è comunque puntare.

Fonti

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capitolo 13, roulette.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
rivisto il 2026-09-28modello: europea, zero singolometodologia ↗fonti ↗