Martingala
Raddoppia la puntata dopo ogni perdita; torna alla puntata base dopo una vincita. Ogni vincita recupera tutte le perdite precedenti più un’unità base. Questa pagina mostra che effetto ha tutto ciò su un bankroll, e perché non può cambiare la perdita attesa.
Come funziona la martingala?
Perdi, e raddoppi. Vinci, e torni alla puntata base. Il sistema è tutto qui. Con una puntata base di $10 e un limite del tavolo di $500 la sequenza si esaurisce dopo sei perdite. L’ultima colonna è la probabilità di arrivare a quel passo con una chance semplice, dove ogni perdita ha probabilità 19/37.
Puntata base $10, limite del tavolo $500. Dopo sei perdite la puntata successiva è $640, sopra il limite: la progressione si interrompe con $630 persi. La probabilità di sei perdite consecutive sul rosso è (19/37)^6 = 1,83%, circa una volta ogni 55 tentativi.
Percorri il sistema
Una perdita raddoppia la posta. Una vincita riporta all’inizio.
Poste e risultati sono in unità della puntata base.
Com’è una sessione?
Piccoli passi in salita, poi una botola. Ogni serie di raddoppi conclusa aggiunge una puntata base, quindi la linea sale con regolarità. La serie che arriva al limite di $500 si riprende $630 in un colpo solo: 63 di quei passi.
- p10 −$1000
- p25 −$1000
- mediana −$1000
- p75 +$930
- p90 +$1830
Simulatore
Ogni impostazione esegue 2000 sessioni di chance semplici partendo da un bankroll di $1000. I risultati si aggiornano subito.
La maggior parte delle sessioni si chiude leggermente in attivo (40,8%), ed è questo il richiamo. La media è negativa (−$66,44) perché le sessioni in perdita sono pesanti: la quota di sessioni in cui la progressione ha raggiunto il limite del tavolo è 59,3%. Chi gioca a puntata fissa con $10 sugli stessi giri si aspetta di perdere circa $27.
Quanto spesso arriva una serie negativa
Una chance semplice su una ruota a zero singolo perde 19 giri su 37. Ogni riga è la probabilità che una data serie di giri sia tutta perdente, e quanto ha perso fino a quel punto chi gioca la martingala, che raddoppia dopo ogni perdita.
| perdite di fila | probabilità | circa 1 su | perso finora | prossima puntata |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1023 | $1024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2047 | $2048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4095 | $4096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8191 | $8192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16.383 | $16.384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32.767 | $32.768 |
La probabilità è 19/37 moltiplicato per sé stesso una volta per ogni perdita, contando da un giro dato. Una sessione lunga ha molti giri da cui una serie simile può cominciare, quindi nell’arco di una serata è molto più probabile di quanto suggerisca una riga.
Una serie di quindici perdite arriva circa una volta ogni 22.000 tentativi. Sembra sicuro. Non lo è, per due motivi. Ogni giro apre un nuovo tentativo, e una serata ha centinaia di giri. E a quindici non arriva nessuno: con una puntata base di $10, il limite di $500 ferma il raddoppio dopo sei perdite, che arrivano circa una volta ogni 55 tentativi.
Perché non può cambiare le probabilità?
Il valore atteso è additivo. Se ogni singola puntata ha un valore atteso pari al −2,70% della sua posta, allora qualsiasi sequenza di puntate, comunque siano scelte le poste, ha un valore atteso pari al −2,70% del totale puntato. La scelta della posta può dipendere dai risultati passati; non può dipendere dal prossimo.
bᵢ scelto prima del giro i; Xᵢ = ±1 indipendente da bᵢ