Fisica della ruota
Un rotore, una pallina su una pista inclinata, otto deflettori e molto attrito.
La pallina perde energia per attrito volvente e resistenza dell’aria, cade dalla pista quando la sua velocità non basta più a trattenerla lì, e viene dispersa dai deflettori e dai separatori prima di fermarsi.
Tre fasi
Un giro ha una fase deterministica, una transizione e una fase caotica. Sulla pista la pallinaattrezzaturaPallinaLa piccola sfera lanciata lungo la pista in senso contrario al rotore. Le palline moderne sono di ivorina o di Teflon, 18–21 mm.Leggi tutto → decelera con regolarità per attrito volvente e resistenza dell’aria; la sua posizione in un qualsiasi momento futuro si può prevedere da poche rivoluzioni cronometrate. Al punto di caduta lascia la pista a una velocità stabilita dalla geometria della pista e rotola sul piano inclinatoattrezzaturaPiano inclinatoLa zona inclinata tra la pista della pallina e le caselle, dove si trovano i deflettori.Leggi tutto →. Dal primo urto contro un deflettoreattrezzaturaDeflettoreUno degli ostacoli metallici sul piano inclinato che deviano la pallina in caduta. Detto anche: canoa, losanga, perno.Leggi tutto → in poi il moto è sensibile ai millimetri e ai millisecondi: qui finisce la prevedibilità, ed è qui che il vantaggio del casinò è difeso dalla fisica e non dalle regole.
Pallina lanciata a 3–4 m/s contro il senso del rotore. Restano 10–20 rivoluzioni.
Decelerazione regolare. I tempi delle rivoluzioni crescono di una quantità prevedibile a ogni rivoluzione. Previsione possibile.
Sotto una velocità soglia l’inclinazione della pista non riesce più a trattenere la pallina. Se ne va a ≈ 1–1,3 m/s.
Rotola verso l’interno sul piano inclinato, in direzione del rotore.
Di solito colpisce una delle otto canoe. Direzione e velocità cambiano bruscamente; le piccole differenze diventano grandi.
Rimbalza sui separatori delle caselle, spesso più volte, a volte saltando fuori di nuovo.
Si ferma in una casella. La dispersione rispetto alla casella “prevista” in genere copre 10–15 caselle per lato.
La pista
La pista della pallinaattrezzaturaPista della pallinaLa scanalatura sul bordo lungo cui la pallina corre prima di rallentare e cadere. Detta anche: pista superiore.Leggi tutto → è una scanalatura poco profonda vicino al bordo, con una piccola inclinazione verso l’interno. Una pallina abbastanza veloce viene premuta verso l’esterno contro la parete della scanalatura; quando rallenta, la componente della gravità lungo l’inclinazione prevale e la pallina scende. La velocità a cui questo avviene dipende dall’angolo e dal raggio della pista, non da quanto forte è stata lanciata la pallina, ed è per questo che la velocità di caduta è quasi costante mentre quella di lancio varia. La velocità di lancio decide quante rivoluzioni si hanno, non dove avviene la caduta.
Il rotore
Il rotoreattrezzaturaRotoreLa parte rotante della ruota, che porta le caselle.Leggi tutto → gira a circa da 0,3 a 0,5 rivoluzioni al secondo, da 11 a 18 caselleattrezzaturaCasellaUno dei 37 scomparti numerati del rotore. Detta anche: slot, cup.Leggi tutto → al secondo, e decade molto lentamente perché il cuscinetto è buono e la massa è grande; i croupier lo rinnovano tra un turno e l’altro. In un volo della pallina di 15 secondi il rotore compie da cinque a sette rivoluzioni, perciò la casella sotto il punto di caduta dipende dalla fase del rotore nell’istante della caduta. Un errore di tempo di un decimo di secondo equivale a una o due caselle; mezzo secondo è un quarto di ruota.
Deflettori e separatori
Gli otto deflettori sul piano inclinato esistono per rendere casuale il percorso della pallina; le ruote che ne erano prive, nel XVIII secolo, furono battute da giocatori che si limitavano a osservare la caduta. I separatoriattrezzaturaSeparatoreIl divisorio metallico tra due caselle della ruota.Leggi tutto → moderni sono bassi e a volte curvi, in modo che la pallina saltelli su più caselle prima di fermarsi. Entrambi sono dispersione voluta: il produttore costruisce un dispositivo che distrugge l’informazione fornita dalla fase sulla pista. Le distribuzioni di dispersione misurate sulle ruote moderne sono ampie e grosso modo simmetriche, con una moda vicino alla casella prevista e code che avvolgono la ruota.
Perché è difficile da prevedere
La parte deterministica si può cronometrare, ed è stata cronometrata: computer indossabili dal 1961 in poi e fotocamere dei telefoni dagli anni 2000 hanno stimato il momento della caduta e la fase del rotore abbastanza bene da indicare un settoreruotaSettoreUn arco continuo di caselle sulla ruota, distinto da un gruppo sul tappeto.Leggi tutto → di caduta. La parte caotica non si può cronometrare, solo caratterizzare statisticamente. Il meglio che un predittore possa fare è puntare su un settore intorno al punto di arrivo atteso e accettare una distribuzione di dispersione che, su una ruota ben mantenuta, sposta appena le probabilità. Small e Tse (2012) riportano vantaggi di qualche punto percentuale in condizioni di laboratorio, con una visuale completa della ruota e puntate accettate in ritardo. Gli studi non permettono né l’una né l’altra cosa.
Dove andare ora
Le pagine sulla fisica della pallina, sulla decelerazione, sulla velocità del rotore e sulla velocità della pallina trattano una per una le fasi, con le misure. La pagina sul gioco di vantaggio spiega che cosa ne hanno fatto le persone e che cosa è successo.
Domande
Non fino a una casella; la dispersione è troppo ampia. Forse fino a un settore, con grande regolarità, ed è l’ipotesi della firma del croupier.
Per convenzione dal XIX secolo. Meno deflettori disperderebbero meno; di più farebbero del piano inclinato un flipper. Otto con orientamento alternato è il compromesso standard.
Sì, per l’attrito della pista, ed è per questo che i predittori si ritarano ogni pochi giri e che la stessa ruota si comporta in modo diverso in giorni diversi.
Intermezzo comico
Prevedibile fino al primo deflettore. Poi la fisica si schiera con il banco.
Fonti
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.