Valore atteso
Il risultato medio di una puntata se potessi ripeterla all’infinito. Nella roulette europea è lo stesso per ogni puntata standard: perdi in media 1/37 di ogni posta, a ogni giro.
In parole semplici
Immagina di piazzare la stessa puntata da $10 sul rosso un milione di volte. Alcuni giri vincono $10, altri perdono $10. Somma tutti i risultati e dividi per un milione: ottieni circa −$0,27. Quel numero è il valore atteso. Non è ciò che accade in un singolo giro: è la media per giro nel lungo periodo.
Formula
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = numeri coperti · S = posta
Sostituisci la regola di pagamento della roulette, 36/n − 1, e n si semplifica. È tutta la storia del vantaggio del banco in una riga:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
Provalo
Scegli quanti numeri copre la puntata. Probabilità e pagamento cambiano; il valore atteso no.
Come appare nel tempo
Risultato medio per giro di una puntata da $10 sul rosso, man mano che i giri si accumulano. All’inizio domina la fortuna; la media progressiva si assesta verso −$0,27 al crescere del campione. È la convergenza nel lungo periodo su cui il banco fa affidamento.