La boule e le piccole ruote
I cugini piccoli della roulette: una ruota a nove numeri nei casinò francesi, un dado a venti facce, una tavola di chiodi, una ruota abbinata a un’urna di palline e una stella di luci. Una sola regola dà il prezzo a tutti.
La boule, ancora giocata in alcuni casinò francesi, ha nove numeri e paga 7 a 1 su uno di essi: 11,11%, quattro volte una ruota europea. Roulette-18 lancia un dado invece di far girare una ruota e costa il 5,26%. Online, Pin Ball e Spingo costano dal 2% al 4,76%, e Lucky Star, una luce che corre intorno a una stella, dal 2,22% al 4%. Diamond Roulette ha sostituito rosso e nero con sei colori e vendeva una puntata al 15,79%.
Una sola regola, ruote piccole
La regola della pagina sulle ruote insolite dà il prezzo anche a questi giochi: conta i risultati che i pagamentidenaroPagamentoCiò che rende una puntata vincente, espresso come “X a 1” in aggiunta alla posta restituita.Leggi tutto → ignorano e dividi per tutti i risultati. Su una ruota europea lo zeroruotaZeroL’unica casella verde, che nessuna chance semplice, dozzina o colonna copre; è l’origine del vantaggio del banco. Detto anche: zero singolo, 0.Leggi tutto → è 1 casellaattrezzaturaCasellaUno dei 37 scomparti numerati del rotore. Detta anche: slot, cup.Leggi tutto → su 37. Su una ruota piccola una sola casella del banco pesa di più, quindi i giochi piccoli tendono a costare di più, a meno che i pagamenti non siano fissati in qualche altro modo.
La boule: nove numeri
La boule è la piccola cugina francese della roulette, ancora giocata in alcuni casinò in Francia; Wizard of Odds ne ha preso le regole dal libretto di un casinò di Antibes. La pallinaattrezzaturaPallinaLa piccola sfera lanciata lungo la pista in senso contrario al rotore. Le palline moderne sono di ivorina o di Teflon, 18–21 mm.Leggi tutto → si ferma su uno di nove numeri. Quattro sono neripuntataNeroChance semplice sui 18 numeri neri. In francese: noir.Leggi tutto → (1, 3, 6, 8), quattro rossipuntataRossoChance semplice sui 18 numeri rossi. In francese: rouge.Leggi tutto → (2, 4, 7, 9), e il 5, in giallo, è il numero del banco. Un numero singolo paga 7 a 1. Le chance semplicipuntataChance sempliceRosso/nero, dispari/pari, alto/basso. 18 numeri, paga 1:1.Leggi tutto →, rosso o nero, dispari o pari, basso (da 1 a 4) o alto (da 6 a 9), perdono tutte quando esce il 5. Ogni puntata costa 1/9 = 11,11%, quattro volte una ruota europea. Una versione al Genting in Malesia numera la ruota da 0 a 9 e paga 8 a 1 su un numero e 2 a 1 su tre: 10%.
Avions: diciassette numeri
Epstein (2013) registra un’altra ruota piccola, Avions, giocata per un certo periodo a Monte Carlo, con 17 numeri. Un numero singolo pagava 15 a 1, i gruppi di quattro pagavano 3 a 1, e le chance semplici coprivano otto numeri ciascuna, lasciando fuori il 9, che faceva la parte dello zero. Ogni puntata costa 1/17 = 5,88%, poco più del 5,26% americano, su una ruota grande la metà di una europea.
Roulette-18: un dado al posto della ruota
Roulette-18 è stata presentata al Global Gaming Expo nel 2014 e giocata in alcuni casinò Grosvenor nel Regno Unito. Un dado a venti facce sostituisce la ruota, con i numeri da 1 a 18, uno 0 e un 00. Sul 00 non si liquida nulla e il dado viene lanciato di nuovo, il che lascia 19 facce valide con pagamenti fissati per 18: un pienopuntataPienoUn solo numero, paga 35:1. In inglese: straight up.Leggi tutto → paga 17 a 1, un cavallopuntataCavalloDue numeri adiacenti, paga 17:1. In inglese: split.Leggi tutto → 8 a 1, una terzinapuntataTerzinaTre numeri in una riga del tappeto, paga 11:1. In francese: transversale.Leggi tutto → 5 a 1, un carrépuntataCarréQuattro numeri che condividono un angolo sul tappeto, paga 8:1. In inglese: corner.Leggi tutto → 7 a 2, una sestina 2 a 1. Ogni puntata costa 1/19 = 5,26%, il prezzo americano, tranne le chance semplici, che sullo 0 perdono solo metà della posta: 2,63%.
Pin Ball e Spingo: giochi online
Pin Ball, di Realistic Games, fa cadere una pallina attraverso una tavola di chiodi in una di 25 fessure, da 0 a 24. Le puntate pagano come se fossero 24: un numero singolo 23 a 1, un cavallo 11 a 1, quindi ognuna costa 1/25 = 4%, e le chance semplici sullo 0 perdono solo metà della posta, il che le porta al 2%. Spingo, di Microgaming, unisce due estrazioni: una pallina da un’urna di 21, due per ciascun numero da 1 a 10 e uno 0, e una ruota di 25 settori, otto gialli, otto rossi, otto blu e uno verde. Un numero paga 9 a 1 e costa il 4,76%; un colore paga 2 a 1 e costa il 4%. La puntata più improbabile del tavolo, un numero e un colore insieme, paga 31 a 1 per una probabilità di 16 su 525 e costa solo il 2,48%: la puntata più economica del gioco.
Lucky Star: una luce su una stella
Lucky Star, offerto da alcuni casinò online ai giocatori britannici, non ha pallina. Una luce corre lungo una stella a cinque punte disegnata con cinque linee rette e si ferma su uno di 40 punti numerati da 0 a 8. I cinque punti in cui le linee si incrociano hanno tutti il numero 1, e la luce passa due volte su ciascuno di essi in ogni circuito, quindi un circuito ha 45 fermate e l’1 è il risultato più probabile, 10 fermate su 45. Le puntate vanno su un numero, un colore (0 e 8 verdi; 1, 3 e 6 rossi; 2, 4, 5 e 7 neri), dispari o pari, basso (1–4) o alto (5–8), In o Out, e su cinque elementi cinesi, uno per ogni linea. I pagamenti sono “per 1” e includono frazioni, come 2,2 per il rosso, il che permette di dare a ogni puntata un prezzo entro due punti da quello delle altre: dal 2,22% al 4%.
Diamond Roulette: sei colori e niente rosso
Diamond Roulette è comparsa ad Atlantic City nel 2008 su una ruota a doppio zero con i numeri in sei colori da sei numeri ciascuno, e senza puntate sul rosso o sul nero. Un colore pagava 5 a 1: 5,26%, il solito prezzo americano, o 2,70% su una ruota a zero singolo. La trappola era un colore con l’aggiunta di 0 e 00: otto numeri a 3 a 1, dove la regola chiede 3¾ a 1. Costava il 15,79%. Arrotondare per difetto un pagamento di una frazione di unitàdenaroUnitàLa posta base con cui lavora un sistema o un giocatore. Le progressioni sono descritte in unità perché valgano a qualsiasi tavolo.Leggi tutto → può rendere una puntata tre volte più cara delle altre.
Che cosa mostrano le piccole ruote
Il dispositivo cambia; l’aritmetica no.
- Un numero del banco su nove costa l’11,11%; uno su 37 costa il 2,70%. Meno sono i numeri, più caro è uno zero.
- Un dado, una tavola di chiodi o un’urna non cambiano nulla: il prezzo sta nel conteggio dei risultati e nei pagamenti.
- Metà indietro sullo zero, come in Pin Ball e in Roulette-18, dimezza il vantaggio sulle chance semplici, come fa la regola la partageregolaLa partageRegola francese: quando esce lo zero, viene restituita metà della posta di una chance semplice. Dimezza il vantaggio del banco su queste puntate, portandolo all’1,35%.Leggi tutto →.
- I pagamenti con frazioni, come in Lucky Star, permettono a chi progetta il gioco di dare a ogni puntata un prezzo entro uno o due punti da quello delle altre.
- Cerca la puntata con il pagamento arrotondato per difetto: il 3 a 1 di Diamond invece di 3¾.
Domande
No. All’11,11% costa quattro volte una ruota europea. Sopravvive perché è veloce e semplice, non perché sia economica.
La boule è ancora giocata in alcuni casinò francesi. Roulette-18 era giocata nei casinò britannici negli anni 2010. Pin Ball, Spingo e Lucky Star erano giochi online, e Diamond Roulette è sparita da Atlantic City.
Perché il suo pagamento di 31 a 1 è più vicino a quello equo, 31,8 a 1, di quanto lo siano i pagamenti delle puntate singole. Ogni puntata ha un prezzo a sé.
Matematica per gioco
Prova prima a risolverli per conto tuo. Ogni soluzione è nascosta: aprila quando vuoi.
Spingo estrae una pallinaattrezzaturaPallinaLa piccola sfera lanciata lungo la pista in senso contrario al rotore. Le palline moderne sono di ivorina o di Teflon, 18–21 mm.Leggi tutto → da un’urna di 21 (due per ciascun numero da 1 a 10, uno 0) e fa girare una ruota di 25 settori (otto per ciascuno di tre colori, uno verde). Un numero paga 9 a 1, un colore 2 a 1, e un numero e un colore insieme 31 a 1. Calcola il prezzo di tutte e tre.
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Risposta Numero 4,76%, colore 4,00%, numero e colore 2,48%: la puntata più improbabile è la più economica.
Un numero: 2 palline su 21. $1 vincente riporta $10, quindi la puntata restituisce 2/21 × 10 = 20/21: un vantaggio di 1/21 = 4,76%.
Un colore: 8 settori su 25, che riportano $3: 24/25, un vantaggio del 4%.
Entrambi insieme: la pallina e la ruota sono estrazioni separate, quindi le probabilità si moltiplicano: 2/21 × 8/25 = 16/525. Una vincita riporta $32, quindi la puntata restituisce 16 × 32 = 512 per 525 puntati: un vantaggio di 13/525 = 2,48%.
Un pagamentodenaroPagamentoCiò che rende una puntata vincente, espresso come “X a 1” in aggiunta alla posta restituita.Leggi tutto → equo sarebbe 509/16, circa 31,8 a 1, quindi il 31 a 1 resta indietro di meno di un’unitàdenaroUnitàLa posta base con cui lavora un sistema o un giocatore. Le progressioni sono descritte in unità perché valgano a qualsiasi tavolo.Leggi tutto → su trentadue. Ogni puntata di un tavolo ha un prezzo a sé, e le puntate più improbabili non sono sempre le più care.
In Roulette-18 una puntata sul rossopuntataRossoChance semplice sui 18 numeri rossi. In francese: rouge.Leggi tutto → copre 9 delle 19 facce valide del dado, paga alla pari e perde solo metà della posta quando esce lo 0. Quanto costa?
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Risposta 1/38, circa il 2,63%.
Lancia il dado 19 volte, senza contare i 00 rilanciati. In media il rosso esce 9 volte (+9), il neropuntataNeroChance semplice sui 18 numeri neri. In francese: noir.Leggi tutto → 9 volte (−9) e lo 0 una volta, che si prende metà della posta (−½).
Netto: −½ su 19 lanci, cioè 1/38 = 2,63%.
Senza la metà restituita sarebbe −1 su 19, il 5,26%, il prezzo di ogni altra puntata sul dado. Restituire metà sullo zeroruotaZeroL’unica casella verde, che nessuna chance semplice, dozzina o colonna copre; è l’origine del vantaggio del banco. Detto anche: zero singolo, 0.Leggi tutto → dimezza il vantaggio, come fa la partageregolaLa partageRegola francese: quando esce lo zero, viene restituita metà della posta di una chance semplice. Dimezza il vantaggio del banco su queste puntate, portandolo all’1,35%.Leggi tutto → a un tavolo francese.
Il Multicolore, giocato a Monte Carlo negli anni 1950, lanciava una pallina su 25 settoriruotaSettoreUn arco continuo di caselle sulla ruota, distinto da un gruppo sul tappeto.Leggi tutto →: sei ciascuno di verde, rosso, bianco e giallo, e uno blu. Una puntata su un colore viene pagata alla quota stampata sul settore in cui si ferma la pallina: 4, 3, 3, 3, 2 e 2 a 1 sui sei settori di ogni colore, e 24 a 1 sul blu. Quanto costa ogni puntata?
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Risposta Il blu è una puntata equa e non costa nulla. Ogni altro colore costa l’8%.
Immagina 25 giri in cui ogni settore esce una volta. Una puntata da $1 sul verde vince sui suoi sei settori, 4 + 3 + 3 + 3 + 2 + 2 = $17, e perde $1 sugli altri 19: −$2 in 25 giri, l’8%.
Il blu vince $24 una volta e perde $1 sugli altri 24 settori: esattamente in pari.
Un gioco da casinò con una puntata equa è raro. Accanto all’11,11% della boule, il blu era l’unica puntata della sala che valesse la pena fare. Bollman (2024) propone il gioco come esercizio.
Intermezzo comico
Un numero del banco su nove fa l’11,11%.
Fonti
- Wizard of Odds. “Boule”, “Roulette-18”, “Pin Ball”, “Spingo”, “Lucky Star” e “Diamond Roulette”.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.