Storia dei sistemi per la roulette
Due secoli di persone che scrivono regole per cambiare la propria posta.

La martingala è del Settecento; il D’Alembert prende il nome da un matematico a cui non piaceva; il Labouchère è l’hobby di un politico vittoriano. Nessuno di loro funzionava nemmeno allora.
Martingala
Il nome viene dal gergo del gioco provenzale (à la martegalo, “alla maniera degli abitanti di Martigues”, proverbialmente imprudenti) per una puntata che raddoppia, registrato nei dizionari francesi dagli anni 1760. Thorp (1984), seguendo l’American Heritage Dictionary, riporta una seconda spiegazione popolare: gli abitanti di Martigues erano derisi per le loro abitudini strane, tra cui allacciarsi i pantaloni sul dietro, e così l’espressione finì per significare “in modo ridicolo”. Era già un racconto ammonitore nella Parigi del Settecento: Casanova descrive di aver perso una fortuna raddoppiando al faraone a Venezia negli anni 1750. La matematica del perché fallisce, il limite del tavolotavoloLimite del tavoloPuntata minima e puntata massima consentite. È la massima a fermare le progressioni a raddoppio.Leggi tutto → e il bankrolldenaroBankrollLa somma totale messa da parte per giocare. La gestione del bankroll consiste nel decidere quanta parte rischiarne per puntata e per sessione.Leggi tutto → finito, era compresa negli anni 1770. Nella teoria della probabilitàmatematicaProbabilitàLa misura di quanto è probabile un esito, da 0 a 1 o da 0% a 100%. Un numero: 1/37 = 2,70%.Leggi tutto → la “martingalastrategiaMartingalaProgressione che raddoppia la puntata dopo ogni perdita. Vedi la sezione Strategia per ciò che fa e ciò che non fa.Leggi tutto →” divenne un termine tecnico negli anni 1930 per un gioco equomatematicaGioco equoUn gioco in cui nessuna delle due parti ha un vantaggio: ogni puntata ha un valore atteso pari a zero.Leggi tutto →, che è l’unica cosa che una martingala alla roulette non è.
D’Alembert
Jean le Rond d’Alembert sostenne nell’Encyclopédie (1754) che dopo una serie di teste, croce diventava più probabile, una delle prime formulazioni della fallacia del giocatore da parte di un matematico di primo piano. Il sistema di puntata che aggiunge una unitàdenaroUnitàLa posta base con cui lavora un sistema o un giocatore. Le progressioni sono descritte in unità perché valgano a qualsiasi tavolo.Leggi tutto → dopo una perdita e ne toglie una dopo una vincita fu intitolato a lui da giocatori successivi che condividevano la convinzione. Lui non lo propose e, nei suoi giorni migliori, lo avrebbe respinto.
Labouchère
Henry LabouchèrestrategiaLabouchèreSistema a cancellazione: scrivi una linea di numeri, punta la somma dei due estremi, cancellali dopo una vincita, aggiungi la posta persa dopo una perdita.Leggi tutto → (1831–1912), giornalista, proprietario di teatri e deputato liberale, rese popolare il sistema a cancellazione nella società londinese negli anni 1870 e secondo quanto si dice lo usò a Monte Carlo. Il metodo, scrivere una linea di numeri e puntare la somma degli estremi, è anteriore a lui. Il suo nome rimase perché era famoso per altre cose e perché il sistema ha la rara proprietà di funzionare di solito, cosa che ne fece un argomento di conversazione a cena.
Casanova perde raddoppiando al faraone. La martingala è già vecchia.
D’Alembert pubblica la fallacia che poi porterà il suo nome come sistema.
“Martingala” entra nei dizionari francesi come gergo del gioco.
Labouchère rende popolare la cancellazione a Londra.
Le progressioni Fibonacci e Paroli compaiono nei manuali del gioco.
Sistemi “a settori” basati sul tappeto della ruota venduti per corrispondenza.
Halmos, allievo di Doob, dimostra che nessun sistema di puntata può trasformare un gioco sfavorevole in uno favorevole.
I computer simulano ogni sistema. Tutti mostrano −1/37 del totale puntato.
Gli stessi sistemi venduti online con gli stessi risultati, simulati in un browser su questo sito.
Il Novecento
FibonaccistrategiaFibonacciProgressione che segue la sequenza 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: un passo avanti dopo una perdita, due passi indietro dopo una vincita.Leggi tutto → e ParolistrategiaParoliProgressione positiva: raddoppia dopo una vincita, riparti da capo dopo una perdita o dopo tre vincite di fila. Detto anche: martingala inversa.Leggi tutto → entrarono nei manuali del gioco intorno al 1900. A metà secolo arrivarono i sistemi per corrispondenza, ciascuno con una testimonianza e una garanzia di rimborso, e le prime simulazioni al computer, che mostrarono ciò che la matematica già diceva. La dimostrazione che nessun sistema può funzionare c’era già: Joseph Doob (1936) e Paul Halmos (1939) mostrarono che nessuna regola per scegliere quando e quanto puntare cambia il risultato atteso di un gioco equo o sfavorevole, e la rassegna di Thorp del 1969 espose le condizioni nella forma in cui i giocatori le incontrano. Da allora i sistemi non sono cambiati; il marketing è passato dai pieghevoli ai video.
Perché sopravvivono
Un sistema dà al giocatore qualcosa da fare e una storia da raccontare. La maggior parte delle sessioni con la maggior parte dei sistemi finisce con una piccola vincita, che è una storia migliore dell’aritmetica. Le sessioni in perdita sono più rare e ricordate come sfortuna. Il marketing non ha bisogno di mentire sulle probabilità; deve solo mostrare una sessione vincente, e ce ne sono molte. L’argomento contrario, il 2,70% del totale puntatodenaroTotale puntatoL’importo totale puntato in una sessione o in un periodo, contando le vincite ripuntate. Detto anche: turnover, handle, action.Leggi tutto →, è disponibile dal 1796 e non è mai stato persuasivo quanto una notte fortunata.
Sistemi in vendita
Il commercio del Novecento aggiunse schemi propri, ognuno una nuova disposizione delle stesse puntate negative. Phase One veniva venduto per $25 più il 10% delle vincite dell’acquirente, con una Phase Two promessa una volta pagati $500 e un “Inner Circle” a $5000. Nessuno di essi cambia l’aritmetica: il valore attesomatematicaValore attesoIl risultato medio per puntata nel lungo periodo. −1/37 della posta per ogni puntata standard della roulette europea.Leggi tutto → di una serie di puntate è la somma dei loro valori attesi.
Quello che non è un sistema
Le regole di stop: decidere in anticipo quanto perdere o vincere e andarsene. Spesso vengono vendute come parte di un sistema e sono l’unica parte che fa qualcosa, perché riducono il totale puntato. Non hanno nessuno che ne dia il nome, il che è appropriato.
Domande
La martingala, di un secolo o più. Raddoppiare dopo una perdita è la prima idea che viene a tutti.
D’Alembert ci andò più vicino, per caso. Pascal, Fermat, Huygens, Bernoulli e Laplace spiegarono tutti perché falliscono.
Perché la maggior parte delle sessioni vince, e un video di una sessione vincente costa poco da fare.
Intermezzo comico

Due secoli di nomi. Un solo numero.
Fonti
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.