Durata e costo della sessione
Quanto dura un bankroll a una data posta, e quanto costano le ore. I numeri che la maggior parte di chi gioca non calcola mai e quasi tutti dovrebbero.
La puntata fissa su chance semplici dura in media 37 giri per ogni posta contenuta nel bankroll, anche se metà delle sessioni finisce prima; il costo atteso all’ora è posta × giri all’ora / 37. Insieme permettono di calcolare il prezzo di una serata prima che cominci.
Quanto dura un bankroll
Con un bankrolldenaroBankrollLa somma totale messa da parte per giocare. La gestione del bankroll consiste nel decidere quanta parte rischiarne per puntata e per sessione.Leggi tutto → B e una posta fissa s su chance semplici, il bankroll scende in media di s/37 a giro e oscilla di circa s a giro in un senso o nell’altro. La sola deriva fissa la media: il bankroll dura 37 × B/s giri, perché è il tempo necessario a perdere B a s/37 a giro. Le oscillazioni rendono irregolari le durate. Alcune sessioni muoiono presto per una serie negativa, poche durano molto di più, e la mediana, la durata che metà delle sessioni non raggiunge, sta sotto la media. Un bankroll da $500 a $10 (B/s = 50) dura in media 1850 giri e 1364 alla mediana, circa 27 ore a un tavolo live. A $50 (B/s = 10) la mediana è di 136 giri, meno di tre ore.
Quanto costano le ore
Perdita attesamatematicaPerdita attesaIl valore atteso moltiplicato per l’importo totale puntato; la somma persa in media in una sessione o in un periodo.Leggi tutto → all’ora = posta × giri all’ora / 37. I due numeri che controlli sono la posta e il ritmo. Chi punta $10 a 50 giri all’ora paga $13,51 all’ora a un tavolo europeo, $6,76 a un tavolo francese, $27 a un tavolo veloce. Decidi quanto vale per te un’ora di roulette, e la posta ne consegue.
Mettere tutto insieme
Chi ha $500 e vuole una serata di quattro ore a un tavolo live da 50 giri all’ora (200 giri) senza andare in rovina non dovrebbe puntare più di circa $25 (B/s = 20, rovina mediana a 394 giri). Il costo atteso della serata è 200 × $25 / 37 = $135. Se $135 sono troppi, la posta scende e la serata diventa più sicura e più economica insieme: a $10, il costo atteso è $54 e la rovina prima di 200 giri è rara.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
Sessioni sui pieni
Per i pienipuntataPienoUn solo numero, paga 35:1. In inglese: straight up.Leggi tutto → la posta deve essere più piccola a parità di durata della sessione: σ per unitàdenaroUnitàLa posta base con cui lavora un sistema o un giocatore. Le progressioni sono descritte in unità perché valgano a qualsiasi tavolo.Leggi tutto → è 5,84 contro circa 1 per il rossopuntataRossoChance semplice sui 18 numeri rossi. In francese: rouge.Leggi tutto →, quindi il bankroll deve coprire lunghi periodi a secco. Una mediana di 200 giri richiede un B/s di circa 13 sul rosso e di circa 56 su un numero singolo, all’incirca quattro volte più poste. Un bankroll da $500 che duri 200 giri di pieni alla mediana richiede una posta vicina a $9. Chi punta pieni da $25 con $500 si compra una serata breve e rumorosa: venti mancate di fila la chiudono, e succede più spesso che no.
Il listino onesto
La roulette costa posta × giri / 37. Tutto il resto, il sistema, il numero fortunato, la copertura, decide la forma della serata e non il suo prezzo. Chi calcola prima il prezzo e sceglie una posta che è contento di pagare ha fatto l’unico pezzo di strategia che funziona.
Formula
Domande
Non una esatta. Con un bankroll piccolo dominano le oscillazioni e la mediana cresce all’incirca come (B/s)², come per una moneta equa. Con uno grande domina il vantaggio del banco e la mediana si avvicina alla media, 37 × B/s. A circa 20 poste la regola (B/s)² coincide per caso con la mediana esatta, 394 giri; sotto quel valore dà troppo poco, sopra dà troppo.
Limita il caso peggiore e accorcia la sessione, il che riduce la perdita attesa in proporzione ai giri non giocati.
Dimezza il costo all’ora sulle chance semplicipuntataChance sempliceRosso/nero, dispari/pari, alto/basso. 18 numeri, paga 1:1.Leggi tutto → e raddoppia il tempo medio alla rovina, a 74 × B/s giri.
Matematica per gioco
Prova prima a risolverli per conto tuo. Ogni soluzione è nascosta: aprila quando vuoi.
Punti $500 sul rossopuntataRossoChance semplice sui 18 numeri rossi. In francese: rouge.Leggi tutto →, $10 alla volta, su una ruota europea, senza regola di arresto. In media, quanti giri dura il bankrolldenaroBankrollLa somma totale messa da parte per giocare. La gestione del bankroll consiste nel decidere quanta parte rischiarne per puntata e per sessione.Leggi tutto →?
Mostra la soluzione
Risposta 1850 giri: 37 giri per ciascuna delle 50 poste.
Ogni giro costa in media 1/37 della posta: $10/37, circa 27 centesimi. Il bankroll contiene 50 poste, e perdere 50 poste a 1/37 di posta a giro richiede 50 × 37 = 1850 giri.
Le oscillazioni non cambiano questa media, perché una sessione può finire solo a zero e ogni giro prima di allora costa in media gli stessi 27 centesimi. Cambiano la dispersione: metà delle sessioni è finita entro il giro 1364, e circa una su venti va oltre i 5000, il che fa salire la media.
Epstein (2013) dà la regola generale: contro un banco che non resta mai senza denaro, un bankroll di z poste dura z diviso il vantaggio per giro. Su una ruota americana, dove una chance semplice perde 1/19 della posta a giro, gli stessi $500 durano in media 950 giri.
Intermezzo comico
Posta × giri / 37. Calcola il prezzo della serata prima che cominci.
Fonti
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.